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비속도 공식의 유도
V = 유속, g = 중력가속도, H = 전양정, Q = 토출량, D = 임펠러의 직경, n =
회전수라 두고, 첨자 1은 실제 펌프, 첨자 2는 실제 펌프와 상사인 가상 펌프라
하고, 상수 K는 어차피 나중에 모두 소거되어 버리므로 그 첨자를 무시하면,
토리첼리의 정리로부터,
유량(토출량)은 (유속)×(직경)2에 비례하므로
Q1 = kV1D12
Q2 = kV2D22
펌프의 회전속도는 유수의 속도에 비례하고 임펠러 직경에 반비례하므로
첨자 1의 실제 펌프에 대해서는 양정 H, 토출량 Q, 회전속도 n을 대입하고 첨자 2의
가상수차에 대해서는 양정 1m, 토출량 1㎥/min, 회전속도 Ns를 대입하면,
결국 특유속도 Ns는, 단위 양정(1m), 단위 토출량(1㎥/min)을 내는 가상펌프의
회전수(Ns)를, 이와 닮은꼴인 실제 펌프의 회전수(n), 토출량(Q) 및 양정(H)의
함수로 표시한 것이다. 실제 펌프의 회전수 n을 일정하게 둘 때,
①비속도 Ns가 크면 대유량, 저양정 펌프가 되고
②비속도 Ns가 작으면 소유량, 고양정 특성을 갖는 펌프가 된다.
이러한 원리는 펌프뿐만 아니라 수력발전에 쓰이는 수차에도 똑같이 적용된다.
①하나의 펌프 또는 송풍기의 회전차를 형상과
운전상태를 상사하게 유지하면서 그 크기를
바꾸어 단위 송출량에서 단위 양정을 내게 할
때 그 회전차에 주어야 할 회전수를 처음 회전차의
비속도(또는 특유속도, 또는 비교회전도)라고 한다.
②비속도는 회전차의 상사성 또는 펌프특성 및
형식결정 등을 논하는 경우에 이용되는 값이다.
회전차의 형상, 치수 등을 결정하는 기본요소는
전양정, 토출량, 회전수의 3가지이다. 비속도는
다음식으로 표시된다.
비속도(Ns) = n√Q(루트Q임)
--------------
H(3/4)(H의 3/4성)
n = 펌프 회전수 rpm
Q = 토출량 ㎥/min
H = 전양정 m이다
비속도는 어떤 펌프의 최고효율 점에서의 수치에
의해 계산하는 값으로 한다. 또 양흡입 펌프의
경우에 토출량은 전 토출량의 1/2, 즉 한쪽
흡입관의 유량만으로 계산해야 한다.
아래는 비속도 공식 유도입니다.
비속도(비교회전도:NS)
a. 정의:토출량 1㎥/분, 양정1ｍ가 발생하도록 설계한 경우 임펄러의 매분 회전수이다.
b. 1단일때의 비속도
NS=NQ½ / H¾
여기서 NS:비속도(RPM)
N:임펄러의 회전속도(RPM)
Q:토출량(㎥/분)
H:펌프의 전양정(ｍ)
n: 단수
c. n단일때의 비속도
NS=NQ½ / (H/n)¾
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